KDST

본 게시물에서는 "A neural network constructed by deep learning technique and its application to intelligent fault diagnosis of machines" (Jia et al. 2017) 논문을 리뷰하도록 하겠습니다. 이 논문에서는 bearing fault detection 문제를 해결하기 위해 Autoencoder 모델을 사용했습니다. 

Introduction

저자는 먼저 bearing fault detection에 전통적인 오토인코더를 적용하는 것에 대해 두 가지 문제를 지적했습니다. 첫 번째는 classifier에 넣기 위해 feature를 추출할 때, 사실 너무 비슷한 feature가 많다는 것입니다. 따라서 실제로 분류에 영향을 미치는 feature는 몇 개 되지 않는 문제가 발생합니다. 또한 전통적인 오토인코더를 통해 학습된 feature들은 shift-variant한 성질을 가지고 있으며, 이로 인해 오분류가 발생하게 됩니다. shift-variant한 특성이 무엇인지는 뒤에서 더 자세히 설명하도록 하겠습니다. 이 논문에서는 NSAE-LCN (Normalized Sparse Autoencoder - Local Connection Network)이라는 모델을 제시하여 앞서 말한 문제들을 해결하려고 노력했습니다. 

Shortcomings of traditional autoencoders

전통적인 오토인코더의 문제점을 더 자세히 살펴보도록 하겠습니다. 첫 번째 문제는, 충분히 다양한 feature가 생성되지 않는다는 점입니다. 오토인코더는 raw signal 데이터에 weight matrix를 곱함으로써 feature를 추출하기 때문에, 적절한 weight matrix를 얻는 것이 중요합니다. weight matrix의 각 행은 basis vector인데, 오토인코더를 더 잘 활용하기 위해서는 단지 좋은 basis vector를 뽑는 것뿐만 아니라 각 벡터가 다른 정보를 담고 있어야 합니다.

두 번째 문제는 데이터가 shift-variant할 경우 오토인코더 모델을 그대로 적용하기 어렵다는 것입니다. 아래 그림의 두 데이터 a, b는 비슷한 fault impact를 가지고 있지만, T2만큼의 time shift가 있습니다. 전통적인 오토인코더는 이 두 데이터가 비슷하다는 것을 알아내기 어렵습니다. 반면 이 논문의 모델은 local feature를 뽑음으로써 이러한 문제를 해결할 수 있다고 합니다. 

Sparse Autoencoder

NSAE를 보기 전에 먼저 전형적인 sparse autoencoder를 보도록 하겠습니다. unlabeled data $\{x_m\}^M_{m=1}$이 주어졌을 때, encoder, decoder의 구조는 다음과 같습니다. hidden layer $h_m$을 sparse하게 만들기 위해 KL divergence term이 목적 함수에 추가됩니다. 이는 activation 값의 평균에 페널티를 줘서 hidden layer에 0에 가까운 값이 많아지도록 합니다. 

Proposed Method - NSAE

이 논문에서 제안하는 NSAE는 traditional sparse autoencoder와 달리 다음과 같은 네가지 특징을 가지고 있습니다. (1) Activation 함수로 Sigmoid 대신 ReLU를 사용하고, (2) bias term을 사용하지 않고, (3) KL divergence term을 L1 norm으로 대체하고, 마지막으로 (4) 목적 함수에 soft orthonormality constraint를 적용합니다. 저는 4번이 이 논문의 핵심 아이디어라고 생각했습니다.

논문에서 제시한 아이디어를 그림으로 나타낸 것입니다. $W^TW = I$가 되도록 하는 soft orthonormality constraint를 통해 오토인코더의 weight matrix가 행마다 다른 정보를 학습하게 됩니다.

Proposed Method - NSAE-LCN

Normalized sparse autoencoder를 이용한 local connection network의 구조는 아래 그림과 같습니다. 하나의 sample을 생각해 보면, 먼저 raw vibration signal을 여러 개의 조각으로 나눕니다. 그리고 여기서 $N_S$개의 조각을 랜덤으로 뽑아서 Normalized sparse autoencoder의 input으로 넣습니다. NSAE의 weight matrix, $W_{loc}$은 아래 그림처럼 의미 있고, 동시에 다양한 피쳐들을 뽑아내도록 학습됩니다. 이 $W_{loc}$을 input layer의 segment와 각각 곱함으로써 feature를 추출하는 것입니다. 또한 shift-invariant한 feature를 뽑아내기 위해서 local layer의 값들에 평균을 취합니다. 이로써 time shift가 있더라도, local한 feature를 잘 발견할 수 있게 됩니다. 마지막 output layer는 softmax classifier로서, bearing fault condition을 판별합니다.

Experiment Result

실험 결과는 다음과 같습니다. 다른 논문들과 마찬가지로 CWRU의 12K dataset을 사용했습니다. 전체 데이터 중 25%를 학습에, 나머지 75%를 검증에 사용했다고 합니다.

오토인코더의 weight matrix $W_loc$의 각 행을 시각화한 그림이 재미있었습니다. (a)와 (b)는 각각 NSAE의 벡터들을 시간 도메인, 주파수 도메인으로 시각화한 것이고, (c)와 (d)는 SAE의 벡터들을 시각화한 것입니다. 이 논문에서 주장한 것처럼, NSAE를 통해 추출된 feature들이 훨씬 다양한 양상을 보입니다.

본 게시물에서는 "A deep convolutional neural network with new training methods for bearing fault diagnosis under noisy environment and different working load" (Zhang et al, 2018) 논문을 리뷰하도록 하겠습니다. 이 논문에서는 잡음이 많은(noisy) 환경이나 하중이 달라지는(load shift) 상황에 잘 대응하기 위해 매우 깊은 Convolutional Neural Network 모델을 사용했습니다.

Introduction

실제 작업 환경에서는 진동 신호에 잡음이 많이 포함되어 있고 베어링에 가해지는 하중이 변화하기 때문에 딥러닝 모델을 그대로 적용하기 어렵습니다. 이 논문에서는 CNN을 이용해서 두 상황에 잘 대응하는 bearing fault detection 모델을 만들었습니다. 또한 raw signal을 직접 모델의 input으로 넣음으로써, 복잡한 feature 추출 과정이나 noise를 제거하는 과정을 생략했습니다. 

Model Architecture of TICNN

모델 구조를 자세히 살펴 보겠습니다. 1D CNN 구조를 사용하고 있는데, 이는 저자 Zhang의 이전 논문 (A new deep learning model for fault diagnosis with good anti-noise and domain adaptation ability on raw vibration signals, 2017)에서 사용한 방식입니다. 이 논문에서는 anti-noise와 domain adaptation ability 능력을 향상시키기 위해 1D CNN 구조에 두 가지 트릭을 적용했습니다. 첫 번째 layer kerner에 dropout을 적용하는 것이고, 매우 작은 batch size로 학습하는 것입니다. 또한 마지막에는 모델의 안정성을 높이기 위해 ensemble learning을 적용했습니다. 모델의 전체적인 구조는 아래 그림과 같습니다. 

먼저 normalized temporal signal이 모델의 인풋으로 들어갑니다. 첫 번째 convolutional layer는 STFT같은 transform 과정을 거치지 않고 raw signal에서 feature를 뽑습니다. 그림을 보시면 첫 번째 layer의 convolution kernel 크기는 64로 굉장히 넓은 데 반해, 이어지는 layer의 kernel은 비교적 작은 것을 알 수 있습니다. 넓은 kernel을 사용함으로써 높은 주파수의 noise를 잘 억제할 수 있다고 합니다. 마지막에는 output node가 10개인 softmax layer의 결과로 베어링의 고장 상태를 판별합니다.

Kernel with Changing Dropout Rate

Small Mini-Batch Training

Ensemble Learning Based on Voting

Experiments

실험에는 CWRU Dataset을 사용했습니다. fault condition은 총 10가지입니다. noisy environment, different load domain 두 케이스에 대해 각각 실험했고 이 논문에서 제안한 TICNN 모델이 가장 좋은 성능을 보였습니다.

Data Description

Case Study I: Performance under Noisy Environment

Case Study II: Performance across Different Load Domain