KDST

 이번 글에서는 NIPS 2020에 oral로 선정된 “Compositional Explanations of Neurons”란 논문을 소개합니다. 해당 논문은 XAI의 interpretability 연구 중 하나로 제안하는 방식을 통해 explanation을 생성하고 이를 통해 Vision과 NLP 딥러닝 모델에 대한 분석을 진행합니다.

History

 기존의  Neural network interpretability 연구들은 사람에게 친숙한 explanation을 생성하기 위해 모델 시각화 정보나 입력 수동 검사를 해야하는 한계가 있었습니다. 따라서 최근 “probing datasets”을 사용하여 데이터의 레이블을 이용한 자동 설명 생성 방식이 등장하였습니다. 하지만 이러한 방식은 뉴런의 기능을 atomic한 concept들로 표현하여 지나치게 간단하게 설명합니다. 본 논문은 concept들의 논리적 조합을 통해 더 구체화된 설명을 자동으로 생성하는 방법을 제안합니다.

Proposed Procedure

 이 논문에서 제안하는 방법은 Network dissection 논문에서 제안하는 방식을 확장하여 연구되었습니다.

1. Network Dissection

 Network dissection은 입력에 대해 특정 뉴런(n)의 activation과 높은 유사도를 지닌 concept(C)을 해당 뉴런의 기능으로 여깁니다. Network dissection에서 제안하는 방식을 수식화하면 아래와 같습니다.

 C는 atomic concept으로 함수로써 입력된 x가 해당 concept의 요소라면 1을 아닐 땐 0을 반환합니다. 유사도 함수(δ)는 모든 입력 x에 대한 C의 값과 뉴런의 activation에 threshold를 적용한 binary mask(Mn)의 IOU를 구합니다.

2. Compositional search

  Network dissection의 방식은 각각의 concept 하나에 관해서만 설명할 수 있습니다. 저자가 제안하는 방식은 concept들을 logical form으로 표현하고, logical form들을 여러 개의 조합 연산자(ω)를 사용해 확장된 logical form을 만들며 explanation을 생성합니다. (탐색 방식으로는 beam search를 이용하였습니다.)

 조합 연산자는 vision 모델에서는 AND, OR, NOT을 사용하고 NLP 모델에선 AND, OR, NOT과 Neighbor를 사용하였습니다. Neighbor 연산자는 NLP 모델의 뉴런이 유사한 의미를 지닌 단어들에 대해서도 활성화되는 것을 감지하기 위해 사용되었으며, 특정 임베딩 공간에서 하나의 단어 concept과 가장 가까운 5개의 단어 concept을 추출하여 OR 연산을 진행합니다. 

Experiment

 저자는 compositional explanation을 사용하여 3가지 의문에 대해 image classification과 Natural Language Inferrence(NLI) task에서의 답변과 분석을 진행했습니다. 

1. 뉴런들이 조합된 개념들을 학습하는가?

• Image Classification : Vision 모델에서 의미 있는 추상화(abstraction)를 학습한 뉴런들과 연관되지 않은 다른 concept들로 학습된 뉴런들이 나타났습니다. 또한, 논문에서는 의미있는 추상화를 학습한 뉴런을 3가지(1. 어휘적 의미가 일관된 추상화, 2. 어휘적 의미가 일관되지 않은 추상화, 3. 특성화된 추상화)로 분류합니다.
• NLI: 대부분의 뉴런은 간단한 어휘적인 특징들로 학습된 것을 확인하였습니다. 이때의 어휘적 특징들은 class 예측과 높은 PMI(pointwise mutual information)을 가졌습니다. 이러한 얕은 heuristic으로 데이터의 편향이 학습되어 모델은 out-of-distribution data에 대해 좋은 예측을 못하게 된다 합니다.

2. 해석 가능한 뉴런들이 모델의 성능에 영향을 미치는가?

 이 질문에 답하기 위해 특정 뉴런이 강하게 activation 되었을 때(Mn(x) = 1)의 모델 성능을 측정하였습니다.

• Image Classification: 해석 가능성이 높은 뉴런이 활성화 되었을 때 모델의 높은 성능을 나타내었습니다. 
• NLI: image classification과 반대의 경향을 보였습니다. Vision task와 다르게 NLI에서는 제안한 방법에서 사용한 concept들은 모델의 분류에 필요한 정보에 비해 너무 간단합니다. 따라서 max formula length를 키울수록 결정 규칙들은 그저 데이터의 그럴싸한 상관관계로 만들어집니다.(이는 max formula lenth를 증가할수록 모델 성능과의 피어슨 상관계수 값이 음의 방향으로 커지는 것으로 알 수 있습니다.) 따라서 저자는 적합한 concept space를 정의하면 task 성능과 뉴런의 행동 간의 상관관계를 잘 구별할 수 있을 것이라 합니다.

3. 생성된 explanation을 이용하여 모델의 행동을 변경할 수 있는가?

 마지막 layer의 뉴런과 분류할 class 간의 weight를 이용하여 모델의 행동을 조작할 수 있는 “copy-paste” adversarial example을 생성할 수 있음을 보였습니다.

Conclusion

 본 논문에서 제안된 방법은 뉴런의 기능에 대한 compositional explanation을 자동 생성하여 정확한 해석을 할 수 있게 해 줍니다. 또한, 이렇게 생성된 설명을 통해 1. 뉴런에 학습된 추상화, 다의미성과 학습된 그럴싸한 상관관계를 판단할 수 있게 하고 2. downstream task에서의 성능에 영향을 미칠 뉴런을 구별할 수 있게 해주며 3. 모델의 예측을 변경할 수 있는 “copy-paste” adversarial example을 만들 수 있습니다.

자세한 내용은 full paper를 참고하거나 댓글로 남겨주세요.

감사합니다.

Dongjin Kim

오늘 소개드릴 논문은 "Zero-shot Adversarial Quantization"으로 CVPR 2021에 oral paper로 accept된 논문입니다. 해당 논문을 참조하시려면 논문링크와 github을 참고해주세요

• 관련논문
  • DFQ: Data-Free Quantization Through Weight Equalization and Bias Correction
  • ACIQ: Analytical Clipping For Integer Qunatization of Neural Networks
  • ZeroQ: A Novel Zero shot Quantization Framework
  • GDFQ : Generative Low-bitwidth Data Free Quantization

Overview

• 양자화 논문이지만 새로운 양자화 방법론이 아닌 새로운 fine-tuning방법론을 제시합니다.
• 매우 낮은 비트( < 8bit)로의 양자화는 정보 손실이 크기 때문에 정확도 보정을 위해 fine-tuning이 필수적입니다. 하지만 Fine-tuning에는 training-set이 필요합니다.
• Fine-tuning에 필요한 데이터를 generative model을 이용하여 생성, 생성한 데이터를 이용하여 Fine-tuning을 진행합니다. 매우 낮은 비트로의 양자화에서 SOTA 정확도를 달성하였습니다.

Introduction

• W*A* : weight 양자화 비트, activation 양자화 비트
• RQ : fine-tuning을 진행하지 않았을 때 정확도

• 위의 표를 보면 알 수 있듯이 매우 낮은 비트( < 8bit)로의 양자화는 정보 손실이 크기 때문에 정확도 보정을 위해 fine-tuning이 필수적입니다.
• 하지만 개인정보, 보안등의 이유로 기존 학습 데이터에 접근이 불가능한 경우가 종종 존재합니다. 따라서 Data-free quantization에 대해 다양한 연구가 진행되어 왔습니다.
• 본 논문에서는 생성모델을 이용하여 데이터를 생성, 생성한 데이터를 이용하여 양자화 모델에 fine-tuning을 진행하여 매우 높은 정확도를 보였습니다.

Background

• 개인정보 보호와 법적인 문제에 따라 서버추론이 아닌 온디바이스 추론의 요구가 점점 증가하고 있습니다.
• 기존의 무겁고 정확한 모델을 온디바이스 추론이 가능하도록 경량화 하는 기법 중 하나가 바로 양자화(Quantization) 방법론입니다.
• Deep Compression논문에 따르면 45nm CMOS공정의 경우 부동소수점 덧셈에 0.9pJ, 32bit SRAM cache 접근에 5pJ이 소비되는 반면 32bit DRAM memory접근에는 무려 640pJ이 소비된다고 합니다.
• 부동소수점으로 되어 있는 딥러닝 모델을 INT8, INT6등으로 양자화를 진행한다면 DRAM memory접근하는데 소비되는 에너지를 획기적으로 줄일 수 있기 때문에 양자화는 가장 흔히 사용되는 경량화 기법 중 하나입니다.

• 양자화는 [그림 2] 같은 과정을 매 레이어마다 진행합니다.
  1. Input Feature Map을 원하는 비트로 양자화 (위의 그림의 경우엔 INT8)
  2. 이미 양자화 되어 있는 weight (위의 그림의 경우엔 INT8)와 연산을 진행합니다.
  3. 계산 결과를 Float32로 변환합니다. (Dequantization)

• 이때, 이전 레이어의 Dequantization scale factor와 다음 레이어의 quantization scale factor를 알고있다면 두 scale factor를 곱하여 dequantization과정을 생략할 수 있습니다. 이를 Requantization이라 합니다.([그림 3] 참고)

• [그림 4]를 보시면 양자화에 대한 직관적인 이해를 할 수 있는데요. weight 또는 activation의 최솟값이 (INT8 양자화의 경우) -128에, 최댓값이 127에 매핑되는 것을 보실 수 있습니다. 이에 대한 자세한 수식은 다음과 같습니다.

q : quantization value

S: Scale factor

v : full-precision value(fp32)

Z : zero point(offset)

Related Work

DFQ

• 양자화는 weight 또는 activation의 최솟값 및 최댓값을 양자화된 값의 최소, 최대로 대응시키는 작업입니다. 만약 최솟값, 최댓값의 차이가 매우 크다면 정보 손실이 매우 클 것이고 이는 필연적으로 정확도 하락으로 이어지게 됩니다.
• 실예로 MobileNet-V2의 경우 per-layer 양자화를 진행할 경우 정확도가 1%가 됩니다.
• DFQ는 이를 보정하기 위한 방법론으로 ReLU 활성함수에서는 상수 배가 보존된다는 것을 이용하여 ([수식 2, 3] 참고) weight의 스케일을 맞춰준 후 양자화를 진행하는 방법론입니다.
• 하지만 fine-tuning이 없기 때문에 매우 낮은 비트로의 양자화를 진행할 경우 정확도 손실이 크다는 단점이 있습니다.

ACIQ

• backround에서 설명드린 방법으로 양자화를 진행할 경우 중요한 정보, 중요하지 않은 정보(outlier)가 동일하게 양자화가 됩니다.
• ACIQ논문에서는 outlier를 제거하는 방법론을 제시하여 outlier를 제거한 후 양자화를 진행하여 정확도를 보정하는 연구입니다.
• DFQ와 같이 fine-tuning작업이 없기 때문에 매우 낮은 비트로의 양자화를 진행할 경우 정확도 손실이 불가피합니다.

ZeroQ

• 데이터를 생성한 후 생성한 데이터를 이용하여 fine-tuning을 진행하는 연구입니다.
• DeepInversion(자세한 내용은 링크 참고)과 같이 input space(image)를 업데이트하는 방법으로 데이터를 생성합니다.
• input space(image)를 업데이트하는 손실함수는 BatchNorm statistic loss를 사용하는데, 이는 input feature map의 평균과 분산을 batchnorm layer가 가지고 있는 평균, 분산과 동일하도록 학습을 진행하는 손실함수 입니다.
• 학습된 모델의 BatchNorm layer가 가지고 있는 running mean, running variance는 학습데이터를 이용하여 구한 값이지만 데이터셋전체에 대한 값이기에 모든 학습 데이터를 커버하기엔 부족하다는 단점이 있습니다.

GDFQ

• ZeroQ와 같이 데이터를 생성한 후 생성한 데이터를 이용하여 fine-tuning을 진행하는 연구입니다.
• ZeroQ와 다른 점은 input space(image)를 업데이트하는 것이 아닌 생성모델을 이용하여 데이터를 생성합니다.
• 손실함수가 ZeroQ와 매우 유사하게 BatchNorm Statistic loss를 사용하기때문에 ZeroQ와 동일한 단점을 가지고 있습니다.

Proposed Method

• 본 논문에서 제안하는 zero-shot adversarial quantization(ZAQ)에 대해 알아보겠습니다.
• 본 논문의 주아이디어는 다음과 같습니다.
  
  • 기존 모델(P)와 양자화 모델(Q)간의 차이가 적다면, Q는 잘 양자화 된 모델이다.
  • P와 Q간의 차이를 줄이는 방향으로 fine-tuning을 하면 Q는 잘 양자화 된 모델이 된다.

• ZAQ의 pipeline은 굉장히 간단합니다.
  
  1. 양자화 모델 Q를 생성합니다.
  2. 생성모델(G)는 P와 Q간의 차이를 극대화 시키는 방향으로 데이터를 생성합니다.
  3. G가 생성한 데이터를 이용하여 Q는 P와의 차이를 줄이는 방향으로 fine-tuning을 진행합니다.
• pipeline의 2와 3이 반대되므로 Adversarial이라 할 수 있습니다. 이를 목적함수(손실함수)로 자세히 살펴보도록 하겠습니다.

• 생성모델 손실함수는 다음과 같습니다.

• [그림 5]를 참고하면 알 수 있듯이 Do는 P와 Q의 출력의 불일치를 의미합니다.
• Df는 P와 Q의 inter featuremap간 불일치를 의미합니다.
• 즉, P와 Q의 출력 및 inter featuremap간 불일치를 증가시키는 방향으로 생성모델의 학습이 진행됩니다.
• 하지만, P와 Q간 불일치만 증가시키는 방향으로 학습을 진행할 경우 생성모델은 fine-tuning에 도움이 되지 않는 데이터를 생성해 낼 수도 있습니다. 따라서 저자들은 아래와 같은 Regularizer term을 추가하였습니다.

• Fine-tuning 손실함수는 다음과 같습니다.

• 양자화된 모델 Q는 P와의 불일치가 적을수록 좋은 모델입니다. 따라서 Do(output 불일치 정도)와 Df(inter featuremap 불일치 정도)를 모두 최소화 시키는 방향으로 fine-tuning을 진행합니다.
• 생성모델은 P와 Q간의 차이를 극대화 시키는 방향으로 어려운 데이터를 생성하고, 생성된 어려운 데이터에 대해 P와 Q의 차이를 줄이도록 Q가 학습을 진행합니다.

• Loss function detail

• Do는 P와 Q의 output의 L1 norm을 통해 구합니다. (N은 output node 개수)
• Df는 P와 Q의 inter feature map간의 L1 norm을 통해 구하는데, 여기서 주의해야 할 것은 P는 full-precision 모델, Q는 양자화 모델입니다. 즉, P와 Q는 inter feature map의 자료형이 다르므로 L1 norm을 direct하게 구할 수 없습니다.
• 때문에 저자들은 CRM(Channel Relation Map)을 제안합니다.

• Inter feature map을 channel-wise하게 1차원으로 펼친 뒤, 자신과의 dot product를 통해 cosine similarity map을 구합니다. 이는 style-transfer에서 사용하는 gram matrix와 굉장히 유사한데, 차이점이 있다면 gram matrix는 배치사이즈를 고려하지 않은 채 1차원으로 펼친 뒤, cosine similarity map을 구하지만 CRM은 배치사이즈를 고려하여 channel-wise하게 1차원으로 펼친 뒤 cosine similarity map을 구합니다.
• P와 Q의 inter feature map의 CRM을 각각 구한 뒤, CRM의 L1 norm을 통해 Df를 구할 수 있습니다.
• inter feature map은 매 레이어마다 존재하므로 저자들은 매 레이어의 산술합이 아닌, 가중합을 통해 최종적으로 Df를 구하는데 매 레이어의 가중치에 대한 식은 [수식 7]과 같습니다.

• CRM의 L1 norm을 모든 레이어에 대해 softmax를 취하여 weight를 구하고, 이를 매 에폭마다 누적하여 계산합니다.(EMA: Exponential Moving Average)

Experiments

• Classification Task

• 관련연구들에 비해 높은 정확도를 보이는 것을 확인할 수 있습니다. 2bit라는 매우 낮은 비트에 대해서도 준수한 정확도를 보입니다.

• Detection Task
  • Dataset : VOC2012 (20 classes, 11,540 images)
  • Model : SSD (Backbone is MobileNet-V2)
  • Evaluation Metric : mAP (higher is better)

• Detection task또한 관련연구에 비해 높은 정확도를 달성한 것을 확인할 수 있고, real data를 전혀 사용하지 않았음에도 FT(Use original training set to fine-tune)에 필적하는 성능을 달성하였습니다.

Conclusion

• original data에 대한 접근이 전혀 없음에도 굉장한 성능을 내는 것이 놀라웠던 논문이고, CRM이라는 새로운 개념을 제시하여 output만 일치시키는 fine-tuning이 아닌, inter feature map또한 일치시키도록 하여 높은 정확도를 달성했다는 점이 재밌었습니다.
• 이상으로 "Zero-shot Adversarial Quantization" 논문 리뷰를 마치겠습니다. 감사합니다.